Để tránh nhầm lẫn trong công thức, điều cần biết rõ trong hóa học, vật lý đó là thứ nguyên và đơn vị. Tất cả nên theo 1 đơn vị chuẩn, hiện nay phổ biến là đơn vị chuẩn quốc tế SI.
Nội dung về thứ nguyên
1.Thứ nguyên là gì? [1]
3. Hệ đơn vị SI [1]
3.1. Hệ đơn vị cơ sở
3.2. Một số đơn vị SI dẫn xuất hay dùng.
3.3. Một số đơn vị khác khi sử dụng cần chuyển về hệ SI.
3.4. Phương trình và đơn vị một số đại lượng hay dùng:
3.5. Các bậc , bội ước so với đơn vị cơ sở.
Thao Khảo
1.Thứ nguyên là gì?
Các đại lượng (vật lý) cần đo thường được viết dưới dạng một biểu thức thứ toán học và được biểu diễn bằng một phương trình thứ nguyên. Phương trình thứ nguyên có thể xem như là một biểu thức toán và được biểu diễn bằng các đại lượng cơ sở dưới dạng một tích số.
Ta có thể xem thứ nguyên như sự tổng quát hóa của đơn vị, trong đó ta không còn coi trọng đến sự thể hiện cụ thể của đơn vị nữa mà chỉ xét đến bản chất của đơn vị đó. Thí dụ như km, in, μm, dặm, hải lý là các đơn vị khác nhau nhưng chúng có một bản chất chung, đó là khoảng cách hay chiều dài, như vậy các đơn vị này có cùng thứ nguyên.
Tất cả các thứ nguyên của những đại lượng cần đo trong cơ học đều xuất phát từ 3 đại lượng cơ sở chính là: Chiều dài (L); khối lượng (M); Thời gian (T).
Ví dụ:
Thứ nguyên của tốc độ:\[{\rm{[}}v{\rm{]}} = \frac{{đoạn đường}}{{thời gian}} = L{T^{ - 1}}\]
Thứ nguyên của gia tốc:\[{\rm{[}}a] = \frac{{vận tốc}}{{thời gian}} = L{T^{ - 2}}\]
Thứ nguyên của lực: \[{\rm{[}}F] = khối lượng*gia tốc = ML{T^{ - 2}}\]
Thứ nguyên của công: \[{\rm{[}}A] = lực*đoạn đường đi = M{L^2}{T^{ - 2}}\]
Ta có: Một đại lượng cần xác định mà ở đó các thứ nguyên của chúng đều bị triệt tiêu sẽ dẫn đến đại lượng không có thứ nguyên.
Thứ nguyên của công: \[{\rm{[}}A] = lực*đoạn đường đi = M{L^2}{T^{ - 2}}\]
Ta có: Một đại lượng cần xác định mà ở đó các thứ nguyên của chúng đều bị triệt tiêu sẽ dẫn đến đại lượng không có thứ nguyên.
2. Đơn vị?
*Đơn vị là gì?
Khi người ta tiến hành đo một đại lượng nào đó tức là muốn so sánh đại lượng đó với đại lượng cùng loại lấy làm chuẩn để so sánh gọi là đơn vị đo.
Các đơn vị đo được xác định bởi mẫu chuẩn lưu giữ tại Viện Cân đo Quốc Tế. Ví dụ mét là đơn vị đo chiều dài.
Độ lớn của một đại lượng vật lý cụ thể mà theo quy ước lấy giá trị bằng số là 1 được gọi là đơn vị của đại lượng vật lý đó. Ví dụ mét, kilogam.
Tập hợp các đơn vị làm thành một hệ đơn vị. Đã có một số hệ đơn vị thông dụng như: Hệ MKS (mét, kilogam, giây)......
Ở mỗi nơi lại có một hệ đơn vị riêng theo thói quen dùng. Nó gây khó khăn trong việc giao lưu quốc tế. Do đó hệ đơn vị chuẩn quốc tế chung SI ra đời.
*Các hệ đơn vị
a) Hệ thống MKS là hệ thống mà những đơn vị cơ bản của nó là mét, kilogam, giây.
b) Hệ thống CGS là hệ thống mà những đơn vị cơ bản của nó là mét, gam, giây.
c) Hệ thống MKGS là hệ thống mà đơn vị cơ bản của nó là mét, kiglogam lực, giây.
3. Hệ đơn vị SI [1]
Sau đây là một số chỉ dẫn quan trọng nhất thuộc hệ SI có liên quan đến việc sử dụng cho các bài tập hóa đại cương.
3.1. Hệ đơn vị cơ sở
Có 7 đơn vị chính thuộc hệ SI.
- Chiều dài: mét (metre , m)
- Thời gian: giây (second), s)
- Khối lượng: Kilogam (kilogram, kg)
- Lượng chất: mol (mol, mol) :
Đơn vị đo số hạt cấu thành thực thể bằng với số nguyên tử trong 0,012 kilôgam \(^{12}C\) nguyên chất (CGPM lần thứ 14 (1971) Nghị quyết 3, CR 78). Các hạt có thể là các nguyên tử, phân tử, ion, điện tử... Nó xấp xỉ \(6.02214199 \times {10^{23}}\) hạt. - Nhiệt độ: Kenvin (Kelvin, K)
- Cường độ dòng điện: Ampe (Ampere, A)
- Cường độ ánh sáng: Candela, Cd.
3.2. Một số đơn vị SI dẫn xuất hay dùng.
Từ 7 đơn vị cơ sở nêu trên người ta còn có thể định nghĩa một số đơn vị dẫn xuất hay dùng trong hệ SI.
- Lực: Đơn vị (Niutơn, Newton), N, \(kg.m.{s^{ - 2}}\)
- Áp suất: Pascal, Pa, \(kg.{m^{ - 1}}.{s^{ - 2}}\)
- Năng lượng: Jun (Joule), J, \(kg.{m^2}{s^{ - 2}}\).
- Công suất: Oát (Watt), W, \(kg.{m^2}.{s^{ - 3}}(hay:J.{s^{ - 1}})\)
- Điện tích : Culông (Coulomb), C, As.
- Điện thế: Vôn (Volt), V, \(J.{A^{ - 1}}{s^{ - 1}}\).
- Tần số : Héc (Hertz), Hz, \({s^{ - 1}}\)
3.3. Một số đơn vị khác khi sử dụng cần chuyển về hệ SI.
a) Đơn vị chiều dài
-micromet: \(1\mu m{\rm{ }} = {10^{ - 6}}m\)
-nanomet: \(1nm{\rm{ }} = {10^{ - 9}}m\)
-Angstrom: 1Å = \({10^{ - 10}}m\)
b) Đơn vị Thể tích
-Lít: \(1l = {10^{ - 3}}{m^3}\)
c) Đơn vị Nhiệt độ
-t0 bách phân, Celsius hay 0C. : \(T(K) = {t^0}(C) + 273,15\)
d) Đơn vị Thời gian:
-Phút: minute, min, 1min=60 s.
-Giờ: hour, h, 1h=3600 s.
d) Đơn vị Thời gian:
-Phút: minute, min, 1min=60 s.
-Giờ: hour, h, 1h=3600 s.
e) Đơn vị Áp suất
-tor, torr, 1torr = 133,322Pa.
-milimet thủy ngân, milimetre Hg, mmHg , 1mmHg=133,322Pa.
-atmosphere: atm, : \(1atm = 1,{013.10^5}Pa\)
-bar, bar,: \(1bar = {10^5}Pa \approx 1atm\)
f) Đơn vị năng lượng
-ec, erg, : \(1erg = {10^{ - 7}}J\)
-calo, calorie, 1cal=4,184J.
-oát giờ, watt hour, 1W.h=3600J.
-electron vôn, electron Volt: \(1eV = 1,{62.10^{ - 19}}J\)
g) Đơn vị điện tích
-đơn vị tĩnh điện, unit electronstatical: \(1uesCGS = \frac{1}{{2,9979}}{.10^{ - 19}}C\)
(CGS: Đây là hệ : cemtimet,gam, giây).
h) Đơn vị lực
- đyn, dyne, \(1dyn = {10^{ - 5}}N\)
i) Đơn vị momen lưỡng cực:
-Đề bai, debye, \(1D = \frac{1}{{2,9979}}{.10^{ - 29}}Cm\)
3.4. Các đơn vị kinh nghiệm phi SI được chấp nhận sử dụng trong SI
| Tên | Ký hiệu | Đại lượng đo | Tương đương với đơn vị SI |
| Electron Vôn | eV | Năng lượng | \(1eV = 1.60217733\left( {49} \right) \times {10^{ - 19}}J\) |
| đơn vị khối lượng nguyên tử | u | khối lượng | \(1u = 1.6605402\left( {10} \right) \times {10^{ - 27}}kg\) |
| đơn vị thiên văn | AU | chiều dài | \(1AU = 1.49597870691\left( {30} \right) \times {10^{11}}m\) |
3.5. Phương trình và đơn vị một số đại lượng hay dùng
a) Diện tích $$S = {l^2}({m^2})$$
b) Thể tích $$V = {l^3}({m^3})$$
c) Vân tốc $$v = \frac{l}{t}(m.{s^{ - 1}})$$
d) Gia tốc \[a = \frac{v}{t}(m.{s^{ - 2}})\]
e) Lực \[F = ma(kg.m.{s^{ - 2}})(N)\]
f) Áp suất \[P = \frac{F}{S}(kg.{m^{ - 1}}.{s^{ - 2}})(Pa)\]
g) Khối lượng riêng \[D = \frac{m}{V}(kg.{m^{ - 3}})\]
h) Công (năng lượng) \[A = F.l(kg.{m^2}.{s^{ - 2}})(N.m)(J)\]
i) Công suất \[P = \frac{A}{t}(kg.{m^2}.{s^{ - 3}})(J.{s^{ - 1}})({\rm{W}})\]
k) Tần số \[f = \frac{1}{T}({s^{ - 1}})\]
c) Vân tốc $$v = \frac{l}{t}(m.{s^{ - 1}})$$
d) Gia tốc \[a = \frac{v}{t}(m.{s^{ - 2}})\]
e) Lực \[F = ma(kg.m.{s^{ - 2}})(N)\]
f) Áp suất \[P = \frac{F}{S}(kg.{m^{ - 1}}.{s^{ - 2}})(Pa)\]
g) Khối lượng riêng \[D = \frac{m}{V}(kg.{m^{ - 3}})\]
h) Công (năng lượng) \[A = F.l(kg.{m^2}.{s^{ - 2}})(N.m)(J)\]
i) Công suất \[P = \frac{A}{t}(kg.{m^2}.{s^{ - 3}})(J.{s^{ - 1}})({\rm{W}})\]
k) Tần số \[f = \frac{1}{T}({s^{ - 1}})\]
3.6. Các tiền tố của SI, Các bậc , bội ước so với đơn vị cơ sở
Khi sử dụng hệ đơn vị SI người ta thường lấy các bậc giản ước là đơn vị bậc bội \({10^n}\) hay đơn vị bậc ước \({10^{ - n}}\) với n là số nguyên:
Cách sử dụng:
- Ví dụ 1, đơn vị là mét:
\(1milimet = mili + met = m + m = 1mm = {10^{ - 3}}m\) - Ví dụ 2: Đơn vị là g:
\(1miligam = mili + gam = m + g = 1mg = {10^{ - 3}}g\)
| \({10^n}\) | Tiền tố | Ký hiệu | Tên gọi |
| \({10^{24}}\) | yôta | Y | Triệu tỷ tỷ |
| \({10^{21}}\) | zêta | Z | Nghìn (ngàn) tỷ tỷ |
| \({10^{18}}\) | êxa | E | Tỷ tỷ |
| \({10^{15}}\) | pêta | P | Triệu tỷ |
| \({10^{12}}\) | têra | T | Nghìn (ngàn) tỷ |
| \({10^9}\) | giga | G | Tỷ |
| \({10^6}\) | mêga | M | Triệu |
| \({10^3}\) | kilô | k | Nghìn (ngàn) |
| \({10^2}\) | héctô | h | Trăm |
| \({10^1}\) | đêca | da | Mười |
| \({10^{ - 1}}\) | đêxi | d | Một phần mười |
| \({10^{ - 2}}\) | xenti, (đọc là xen ti) | c | Một phần trăm |
| \({10^{ - 3}}\) | mili | m | Một phần nghìn (ngàn) |
| \({10^{ - 6}}\) | micrô | µ | Một phần triệu |
| \({10^{ - 9}}\) | nanô | n | Một phần tỷ |
| \({10^{ - 12}}\) | picô | p | Một phần nghìn (ngàn) tỷ |
| \({10^{ - 15}}\) | femtô | f | Một phần triệu tỷ |
| \({10^{ - 18}}\) | atô | a | Một phần tỷ tỷ |
| \({10^{ - 21}}\) | zeptô | z | Một phần nghìn (ngàn) tỷ tỷ |
| \({10^{ - 24}}\) | yóctô | y | Một phần triệu tỷ tỷ |
Tham Khảo
1. Lâm Ngọc Thiềm (2008), Cơ sở lí thuyết hóa học (dành cho sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh, cán bộ dự thi sau đại học), Nhà xuất bản y học, pp. 97-102.
2. https://vi.wikipedia.org/wiki/SI
2. https://vi.wikipedia.org/wiki/SI
test thử mathjax \(e\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Trả lờiXóa