Quy tắc slater và ứng dụng trong ôn thi học sinh giỏi

Quy tắc slater có nhiều ứng dụng trong các đề thi học sinh giỏi quốc gia, olympic 30-4 môn hóa học. Cụ thể đó là xem cấu hình electron nào là đúng trong các cấu hình đưa ra hay là tính năng lượng ion hóa của một nguyên tử hoặc của một ion nào đó.<br /><h2>1.Sự gần đúng Slater</h2><div><a name="more"></a><blockquote class="tr_bq">Tham khảo:<a href="http://www.chemistrystudy.com/2015/09/phuong-phap-tinh-nang-luong-electron.html" rel="nofollow" target="_blank"> Slater</a></blockquote>Các electron là những hạt mang điện tích âm nên khi chuyển động chúng sẽ che chắn lẫn nhau khỏi lực hút của hạt nhân nguyên tử. Khi đó năng lượng của hệ sẽ được tính như sau:<br /><div style="text-align: center;"><span style="font-size: 25px;">\({E_{n,l}} =  - 13,6\frac{{{{({Z^*})}^2}}}{{{{({n^*})}^2}}} =  - 13,6\frac{{{{(Z - b)}^2}}}{{{{({n^*})}^2}}}\)</span></div><div style="text-align: left;"><br /><b>b:</b> là hằng số chắn<br /><b>n:</b> là số lượng tử chính<br /><b>\(n*\)</b>: Là số lượng tử hiệu dụng<br /><b>Z</b>: Là số điện tích hạt nhân<br /><b>\(Z*\)</b>: số điện tích hạt nhân hiệu dụng.<br /><b>l:</b> là số lượng tử phụ.<br /><h3>Cách tính số lượng tử chính hiệu dụng n*.</h3><div><div style="text-align: center;"><span style="font-size: 25px;">\(\frac{{n = }}{{n* = }}\frac{1}{1};\frac{2}{3};\frac{3}{3};\frac{4}{{3,7}};\frac{5}{4};\frac{6}{{4,2}}\)</span></div></div></div></div><h3>Cách tính hằng số chắn b:</h3><div><div><b><span style="color: blue;">Để tính hằng số chắn b, các AO được chia thành các nhóm như sau:</span></b></div><div>1s/ 2s2p/ 3s3p/ 3d/ 4s4b/ 4d/ 4f/.....</div><div><b><span style="color: blue;">Tính hằng số chắn dựa theo nguyên tắc sau:</span></b></div><div><span style="color: red;"><b>a)</b></span> Trị số hằng số chắn đối với 1 electron đang xét sẽ bằng tổng các trị số góp của các electron khác.</div><div><b><span style="color: red;">b)</span></b> Các electron ở các nhóm AO phía bên ngoài nhóm AO đang xét ( bên tay phải ở cấu hình electron hay cấu hình năng lượng của nguyên tử hay ion đang xét) sẽ không đóng góp vào hằng số chắn:</div><div><b>Ví dụ: </b></div><div>\(1{s^2}2{s^2}2{p^6}3{s^2}3{p^3}\)</div>Ta xét electron trong nhóm AO: \(2{s^2}2{p^6}\) thì các electron ở nhóm \(3{s^2}3{p^3}\) sẽ không đóng góp gì vào hằng số chắn.<br /><b><span style="color: red;">c)</span></b> Mỗi electron nằm trong cùng một nhóm AO đang xét sẽ đóng góp vào hằng số chắn một lượng 0,35; riêng electron ở AO-1s chỉ đóng góp 0,3.<br /><span style="color: red; font-weight: bold;">d)</span> Mỗi electron nằm phía bên trong của AO đang xét ( phía bên tay trái) sẽ đóng góp như sau:<br />- AO đang xét là AO có vị trí nhóm AO giả sử là m, và AO đang xét là AO-s,p:<br /> +Nhóm AO bên trong kế cạnh nhóm m đó là AO ở nhóm m-1:<br /> + Nếu AO ở nhóm số m-1: là AO-s,p: Đóng góp vào hằng số chắn 0,85.<br /> + Nếu AO ở nhóm số m-1 là AO-d,f : Đóng góp vào hằng số chắn 0,85.<br />- AO đang xét là AO có vị trí nhóm AO giả sử là m, và AO đang xét là AO-d,f:<br /> + Tất cả các electron ở các AO bên trong đều đóng góp hằng số chắn là 1.<br />- Tất cả các AO ở nhóm số m-2 : đều đóng góp vào hằng số chắn là 1.<br /><br /><h2>Hiện nay có 2 quan điểm về việc phân chia nhóm khi tính toán bằng quy tắc slate</h2><h3>a) Quan điểm 1</h3><div>Ta nhìn nhận quan điểm này theo ví dụ sau đây:</div><div><div style="text-align: center;"><b>Ni (Z=28): 1s²/2s²2p⁶/3s²3p⁶3d⁸/4s²</b></div><br />Các hằng số chắn được tính như sau<br />\(\begin{array}{l}<br />{b_{1s}} = 1 \times 0.3 = 0.3\\<br />{b_{2s2p}} = 2 \times 0.85 + 7 \times 0.35 = 4.15\\<br />{b_{3s3p}} = 2 \times 1 + 8 \times 0.85 + 7 \times 0.35 = 11.25\\<br />{b_{3d}} = 18 \times 1 + 7 \times 0.35 = 20.45\\<br />{b_{4s}} = 10 \times 1 + 16 \times 0.85 + 1 \times 0.35 = 24.95<br />\end{array}\)<br /><br />Điểm đặc biệt ở đây là khi ta tính hằng số chắn ở <b>nhóm 4s </b>, theo quan điểm này thì nhóm thứ m-1 là nhóm <b>(3s3p3d)</b>.<br /><blockquote class="tr_bq">Tham khảo:<br /> <a href="http://www.chemistrystudy.com/2015/09/phuong-phap-tinh-nang-luong-electron.html" rel="nofollow" target="_blank">Cách tính năng lượng electron</a></blockquote><h3>b) Quan điểm 2</h3> Ta nhìn nhận quan điểm này theo ví dụ sau đây:<br /><div><div style="text-align: center;"><b>Ni (Z=28): 1s²/2s²2p⁶/3s²3p⁶/3d⁸/4s²</b></div><br />Các hằng số chắn được tính như sau<br />\(\begin{array}{l}<br />{b_{1s}} = 1 \times 0.3 = 0.3\\<br />{b_{2s2p}} = 2 \times 0.85 + 7 \times 0.35 = 4.15\\<br />{b_{3s3p}} = 2 \times 1 + 8 \times 0.85 + 7 \times 0.35 = 11.25\\<br />{b_{3d}} = 18 \times 1 + 7 \times 0.35 = 20.45\\<br />{b_{4s}} = 10 \times 1 +8 \times 1+ 8 \times 0.85 + 1 \times 0.35 = 25.15<br />\end{array}\)<br /><br />Điểm đặc biệt ở đây là khi ta tính hằng số chắn ở <b>nhóm 4s </b>, theo quan điểm này thì nhóm thứ m-1 là nhóm <b>(3d) </b>và nhóm thứ m-2 là <b>(3s3p).</b><br /><b><br /></b><b>Quan điểm 2 là một quan điểm hiện đại. </b>Do đó khi các bạn sử dụng quy tăc slater để tính toán hãy chú ý lấy điều này. Hãy hỏi xem giáo viên của bạn sử dụng quan điểm nào. Tuy nhiên trong quá trình tìm hiểu, mình thấy đa số các tìa liệu việt nam sử dụng quan điểm 1, các bạn phải lưu ý điều này khi tính năng lượng theo quy tắc slater.<br /><br />Để các bạn hiểu rõ hơn về quy tắc slater, mình sẽ trích nguyên bản tiếng anh<br /><h3 style="text-align: center;">Slater’s Rule</h3></div></div><div><div>Slater's Rule determines the shielding constant which is represented by S. To determine the effective nuclear charge use this equation:</div><div style="text-align: center;">Z*=Z-S.</div><div>• According to Slater's rule, the electrons are grouped like:</div><div><b>(1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,4p)(4d)(4f)(5s,5p)(5d)(5f)..</b>.</div><div>• Electrons to the right of the electron you have chosen do not contribute because they don't shield.</div><div>• In the same group, each electron shields 0.35.</div><div>• If the desired electron is in the (s,p) orbital, each electron in n-1 contribute 0.85.</div><div>• Electrons in n-2 contribute 1.00</div><div>• If the desired electron is in the (d,f) orbital, anything to the left shields completely and therefore has a value of 1.0.</div></div><div><br /></div><div>Tất nhiên theo nguyên bản này, nó sẽ hoạt động theo <b>quan điểm 2</b>. Nhưng xét về mặt câu cú, thì nên thay n bằng m như ở phần cách tính hằng số chắn b mình đã nói ( để tránh sự nhầm lẫn).<br /><blockquote class="tr_bq">Xem tài liệu nói về vấn đề này:<a href="https://drive.google.com/file/d/0BzGfqEhnhrBHWklzRVdtckxja3c/view" rel="nofollow" target="_blank">Xem ở đây</a> (slide 6)</blockquote></div><hr /><h2><span style="color: blue;">Trong cuốn sách " </span><a href="http://www.chemistrystudy.com/2015/01/hoa-hoc-nam-thu-1-mpsi-va-ptsi-cua-dao-quy-chieu.html" rel="nofollow" target="_blank"><span style="color: #990000;">Hóa học năm thứ nhất MPSI và PTSI</span></a><span style="color: blue;">" cho thấy: </span></h2>Quan điểm 1 được sử dụng.<br />Do đó trong phạm vi bài viết này, lấy tài liệu này để sử dụng làm tài liệu chính thống. Được sử dụng cho hệ thống các bài tập và vấn đề liên quan đến quy tắc slater.<br /><br /><div>1. Tóm tắt lại quy tắc slater<br />2. Gần đúng slater và bán kính orbital<br />3. Năng lượng Orbital<br />4. Kiểm chứng quy tắc Kleckowski<br />5. Cách tính năng lượng ion hóa theo quy tắc slater<br />6. Các dạng bài tập ứng dụng</div><div>---------------------<br /><br /></div><div>1. Cách tính tổng năng lượng electron của nguyên tử hay ion<br />Để tính được tổng năng lượng của electron của nguyên tử hay ion ta phải thực hiện nhiều bước khác nhau. Sau đây là một ví dụ thực hiện cách tính thông qua nguyên tử Ni.<br />Phương pháp tính: Sử dụng quan điểm 2.</div><div>Năng lượng được tính theo hệ thức:<br /><div style="text-align: center;">\({E_{n,l}} =  - 13,6\frac{{{{({Z^*})}^2}}}{{{{({n^*})}^2}}} =  - 13,6\frac{{{{(Z - b)}^2}}}{{{{({n^*})}^2}}}\)</div><div style="text-align: left;">Bước 1: Viết cấu hình electron hay cấu hình năng lượng của nguyên tử</div><div style="text-align: left;">-Giả sử cấu hình electron của Ni là: <b style="text-align: center;">Ni (Z=28): 1s²/2s²2p⁶/3s²3p⁶/3d⁸/4s²</b></div>Bước 2: Tính hằng số chắn</div><div><div>Các hằng số chắn được tính như sau</div><div>\(\begin{array}{l}<br />{b_{1s}} = 1 \times 0.3 = 0.3\\<br />{b_{2s2p}} = 2 \times 0.85 + 7 \times 0.35 = 4.15\\<br />{b_{3s3p}} = 2 \times 1 + 8 \times 0.85 + 7 \times 0.35 = 11.25\\<br />{b_{3d}} = 18 \times 1 + 7 \times 0.35 = 20.45\\<br />{b_{4s}} = 10 \times 1 +8 \times 1+ 8 \times 0.85 + 1 \times 0.35 = 25.15<br />\end{array}\)</div></div><div><br /></div><div>-Hướng dẫn cách tính:</div><div>Tính hằng số chắn của từng nhóm Orbital một, </div><div>Ví dụ:</div><div>-2 electron của Orbital 1s, chỉ có 1 electron ảnh hưởng tới electron đang xét ở Orbital 1s này \( \Rightarrow \) \({b_{1s}} = 1 \times 0.3\).</div><div>-Xét nhóm Orbital 3s3p: có 7 electron trong Orbital này ảnh hưởng tới electron đang xét \( \Rightarrow \) \(b_1 = 0.35 \times 7\), có 8 electron ở orbital-2s2p kế cạnh ảnh hưởng tới electron đang xét \( \Rightarrow \) \(b_2 = 0.85 \times 8\), có 2 electron ở AO-1s ảnh hưởng tới electron đang xét \( \Rightarrow \) \({b_3} = 2 \times 1\).</div><div>Tổng cộng: Hằng số chắn của nhóm Orbital 3s3p là: \({b_{3s3p}} = {b_1} + {b_2} + {b_3}\)</div><div>Bước 3: Tính năng lượng của 1 electron trên 1 nhóm orbital<br />Nên nhớ rằng: Ta chỉ tính năng lượng của 1 electron trên orbital đang xét.<br />-Công thức tính:<br /><div style="text-align: center;">\({E_{n,l}} =  - 13,6\frac{{{{({Z^*})}^2}}}{{{{({n^*})}^2}}} =  - 13,6\frac{{{{(Z - b)}^2}}}{{{{({n^*})}^2}}}\)</div><div style="text-align: left;">Kết quả cụ thể như sau:</div>\(\begin{array}{l}<br />{E_{1s}} =  - 13.6{\left( {\frac{{28 - 0.3}}{1}} \right)^2} =  - 10435.10eV\\<br />{E_{2s2p}} =  - 13.6{\left( {\frac{{28 - 4.15}}{2}} \right)^2} =  - 1934.00eV\\<br />{E_{3s3p}} =  - 13.6{\left( {\frac{{28 - 11.25}}{3}} \right)^2} =  - 423.96eV\\<br />{E_{3d}} =  - 13.6{\left( {\frac{{28 - 20.45}}{3}} \right)^2} =  - 86.14eV\\<br />{E_{4s}} =  - 13.6{\left( {\frac{{28 - 23.95}}{{3.7}}} \right)^2} =  - 16.30eV<br />\end{array}\)<br /><br />Bước 4: Tính tổng năng lượng electron của nguyên tử.<br />Năng lượng toàn phần bằng tổng năng lượng của tất cả các electron trong từng nhóm:<br />\({E_{tp}} = 2{E_{1s}} + 8{E_{2s2p}} + 8{E_{3s3p}} + 8{E_{3d}} + 2{E_{4s}}\)<br />\({E_{tp}} =  - 40455.60eV\)<br /><br />Kết luận:<br /> Thông qua 4 bước ta xác định được tổng năng lượng electron toàn phần của nguyên tử Ni. Qua đó ta cũng thấy nếu ta thay đổi cấu hình electron của nguyên tử, ta sẽ có năng lượng tương ứng. Bằng cách so sánh năng lượng tính được ở mỗi cấu hình tương ứng, năng lượng ở cấu hình nào thấp hơn nó bền hơn ( âm hơn).<br /><hr />2. Quy tắc Klechkovxki<br />Trong bài này Ứng dụng của quy tắc Klechkovxki là viết cấu hình năng lượng của electron, từ đó viết cấu hình electron. Sau đó là tính năng lượng của nguyên tử hay ion dựa trên cấu hình electron<br /><blockquote class="tr_bq">Xem bài viết: <a href="http://www.hoahocnc.com/2015/09/quy-tac-klechkovxki-va-cac-ung-dung-13.html" target="_blank">http://www.hoahocnc.com/2015/09/quy-tac-klechkovxki-va-cac-ung-dung-13.html</a></blockquote></div><hr /><br />Tham khảo thêm:<br />-<a href="http://chemwiki.ucdavis.edu/Wikitexts/Mount_Royal_University/Chem_1201/Unit_2._Periodic_Properties_of_the_Elements/2.06%3A_Slater's_Rules">http://chemwiki.ucdavis.edu/Wikitexts/Mount_Royal_University/Chem_1201/Unit_2._Periodic_Properties_of_the_Elements/2.06%3A_Slater's_Rules</a><br /><br />-Hóa học đại cương vô cơ , sách đào tạo dược sỹ hà nội.<br />=========================<br />Tham khảo:<br /><br /><a href="https://drive.google.com/file/d/0B1i9PwsI0eqWQ0l3REh5M3J6QXM/view">https://drive.google.com/file/d/0B1i9PwsI0eqWQ0l3REh5M3J6QXM/view</a><br /><br /><br />Đặt ra một số câu hỏi như sau:<br /><br />-Cách viết cấu hình electron của các nguyên tố họ d từ chu kỳ 3 trở đi là (n+1)s nd hay là nd (n+1)s ?<br />-Tại sao lại xuất hiện các cấu hình electron theo kiểu \(3{d^5}4{s^1}\) và \(3{d^{10}}4{s^1}\) .?<br />- Khi tách 1 electron ra khỏi nguyên tử thì năng lượng ion hóa được tính như thế nào?<br />- Có thể tách tất cả các electron ra khỏi nguyên tử hay không và năng lượng ion hóa được tính như thế nào?<br /><br /></div>

Quy tắc slater và ứng dụng trong ôn thi học sinh giỏi

Quy tắc slater có nhiều ứng dụng trong các đề thi học sinh giỏi quốc gia, olympic 30-4 môn hóa học. Cụ thể đó là xem cấu hình electron nào l...

Đọc thêm »