Chương 2: Nghiên cứu về hệ nguyên tử nhiều Electron và ứng dụng trong ôn thi HSG Hóa học

Trong chương này, sẽ giải đáp cho các bạn về những vấn đề sau:<br />1. Phương pháp gần đúng 1 electron và hiệu ứng chắn<br />2. Biết về spin của electron, những số lượng tử tương ứng và nguyên lý Pauli.<br />3. Cách xác định cấu hình electron của nguyên tử ở trạng thái cơ bản bằng cách áp dụng:<br />- Nguyên lý Pauli<br />- Quy Tắc Klechkowski<br />- Quy tắc Hund<br />4. Cách xác định năng lượng và bán kính orbital Slater từ những hằng số chắn.<br />5. Những nghiệm của phương trình Schrodinger cho nguyên tử dạng hydro, định nghĩa những số lượng tử n, l, \({m_l}\)<br />, những AO-s,p,d.<br />6. Cách biểu diễn nguyên tử theo phương pháp Lewis.<br /><div><br /></div><div>-------------</div><div>Bài viết này liên quan tới các bài viết:</div><div><a href="http://www.hoahocnc.com/2015/09/quy-tac-klechkovxki-va-cac-ung-dung-13.html">http://www.hoahocnc.com/2015/09/quy-tac-klechkovxki-va-cac-ung-dung-13.html</a></div><div><a href="http://www.hoahocnc.com/2015/09/quy-tac-slater-va-ung-dung-12.html">http://www.hoahocnc.com/2015/09/quy-tac-slater-va-ung-dung-12.html</a></div><div>=============</div><div><br />Những điều cần ghi nhớ:<br /><br />■ Trong gần đúng 1 electron ( gần đúng orbital ), hàm sóng của một tập hợp hạt được xem là tích các hàm sóng<br />chỉ mô tả riêng một hạt. Hiệu ứng chắn thể hiện sự đẩy giữa các electron, mà tính trung bình , làm giảm sự hút của nhân lên các electron.<br />■ Trong khuôn khổ gần đúng 1 electron với hiệu ứng chắn, những hàm sóng một electron \(\chi \) là cùng một kiểu với orbital nguyên tử hydro:<br />● Phần góc \(Y(\theta ,\varphi )\) đồng nhất với phần góc của nguyên tử hydro và phụ thuộc và 2 số lượng tử l và \({m_l}\), do đó các orbital<br />\(\chi \) có cùng tính chất đối xứng như AO của nguyên tử hydro.<br />●Phần xuyên tâm \({R_{n,l}}(r)\) được cải biến so với nguyên tử hydro để thể hiện hiệu ứng chắn;<br />\({R_{n,l}}(r)\) phụ thuộc vào số lượng tử n và l.<br />● Số lượng tử chính n là một số nguyên dương:<br />\(n \in (1,2,3,...)\)<br />● Số lượng tử phụ l là một số nguyên dương , hoặc bằng 0, nhỏ hơn n.<br />● Số lượng tử \({m_l}\) là một số nguyên dương or âm, nằm trong khoảng -l và +l.<br />\({m_l} \in ( - l, - l + 1, - l + 2,...,0,...,l - 2,l - 1,l)\)<br />● Năng lượng của hàm electron phụ thuộc và n và l. Độ suy biến các trạng thái năng lượng của nguyên tử bị bớt đi một phần: Chỉ những AO<br />có cùng giá trị n và l mới bị sy biến.<br /><br />■Các hạt đều có một moment động lượng nội tại gọi là momen spin \(\vec S\). Chỉ có thể biết được<br />chuẩn và một thành phần của vectơ này và những đại lượng này đều bị lượng tử hóa.<br />\(\left\| {\vec S} \right\| = \hbar \sqrt {s(s + 1)} \) với \({m_S}\) thay đổi theo bước nhảy một đơn vị<br />trong khoảng -s và +s.<br />●  s được gọi là số lượng tử spin; nó được quyết định bởi bản chất của hạt, s có thể nguyên hoặc bán nguyên, dương hoặc bằng 0.<br />● \({m_S}\) được gọi là số lượng tử từ spin; \({m_S}\) quyết định hướng của vectơ \(\vec S\) so với trục z.<br /><br />Electron có spin s là +1/2 nên \({m_S}\) chỉ có thể có 2 giá trị -1/2 và +1/2.<br />■ Hàm sóng mô tả trạng thái của một electron qua tọa độ không gian và spin của nó được gọi là spin-orbital,<br />đặc trưng hoàn toàn bởi 4 số lượng tử n, l, \({m_l}\), \({m_s}\). Hai electron của cùng một hệ (nguyên tử, phân tử, tinh thể...) không thể được mô<br />tả bằng cùng 1 spin-orbital.<br /><br />●Nguyên lý ngoại trừ Pauli: 2 electron của cùng một nguyên tử không thể có cùng 4 số lượng tử như nhau: n, l ,<br />\({m_l}\), \({m_s}\).<br />Hệ quả: Chỉ có nhiều nhất 2 electron cho mỗi orbital, chúng có spin đối nhau (\({m_s} =  - \frac{1}{2}\) và \({m_s} =  + \frac{1}{2}\)).<br />● Trạng thái có năng lượng thaaos nhất của hệ được gọi là trạng thái cơ bản; những trạng thái có năng lượng cao hơn là trạng thái kích thích<br />. Lập cấu hình electron của nguyên tử hay ion ở một trạng thái đã cho là chỉ rõ sự phân bố electron trong các spin-orbital.<br />● Quy tắc Klechkowski : Trong một nguyên tư nhiều electron, trật tự điền các orbital đặc trưng bởi n và l là sao cho tổng (n+l) tăng dần. Khi 2 orbital khác nhau<br />có cùng giá trị (n+l) thì AO bị chiếm trước tiên là Orbital có n nhỏ hơn.<br />● Quy tắc Hund: Khi một mức năng lượng bị suy biến và nếu số electron không đủ để bão hòa mức này thì trạng thái năng lượng thấp nhất ứng với các orbital được sử dụng tối đa, spin<br />của các electron không ghép đôi là phải song song. Hệ quả, quy tắc Hund cho thấy trong một phân lớp electron, electron điền vào các orbital sao cho số electron độc thân là tối đa.<br /><br />●Năng lượng ion hóa thứ nhất \({E_{i1}}\) của một nguyên tử là năng lượng tối thiểu cần cung cấp để bứt một electron từ nguyên tử ở thể khí và ở trạng thái cơ bản, nó tương ứng với quá trình:<br /><br />\({M_{(k)}} \to {M^ + }_{(k)} + {e^ - }_{(k)}\)<br />Năng lượng này có thể được xác định bằng thực nghiệm.<br />==============================<br /><br />Bài tập và hướng dẫn giải:<br /><br />Bài 2: Nguyên lý xây dựng<br />1) Lập cấu hình electron của nguyên tử Flo(Z=9) ở trạng thái cơ bản.<br />2) Có một nguyên tử flo mà công thức electron là \(1{s^2}2{s^2}2{p^4}3{s^1}\);<br /> so sánh định tính năng lượng của nó với nguyên tử flo ở trạng thái cơ bản.<br /><br />Bài 4. Xác định cấu hình electron<br />Xác định cấu hình electron của các nguyên tử và ion sau đây ở trạng thái cơ bản:<br />O(Z=8); \(A{l^{3 + }}(Z = 13);C{l^ - }(Z = 17);K(Z = 19);Fe(Z = 26);Hg(Z = 80)\)<br /><br />Bài 5: Vận dụng cách biểu diễn Lewis<br />Nguyên tử nguyên tố X có biểu diến Lewis ở trạng thái cơ bản là là \(|\dot X\).<br />1) Nó có bao nhiêu electron hóa trị?<br />2) Biết rằng số lượng tử chính của nó là 2, xác định số thứ tự nguyên tử của X và lập cấu hình electron đầy đủ của nó.<br />3) Nhận dạng nguyên tố X bằng ký hiệu và tên của nó.<br /><br />Đáp án:<br />1) 3 electron hóa trị<br />2) Z=5<br />3) X=B.<br />Bài 7. Nguyên tử của nguyên tố Y có biểu diễn Lewis ở trạng thái cơ bản là:<br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_EuX7ikPozQdtf86vGmnNE-KJqedPd0ki10VJKANR6mYBSG1cm27hPEESE_Xo9C1ncoqg6E-7aVj5Wqyth07valEmKeGeqMF0zBMx5qnCVJa4TeHF4rAsc0uXcWX1fekmNSejiUdOtCQ/s1600/lewis.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="biểu diễn Lewis" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_EuX7ikPozQdtf86vGmnNE-KJqedPd0ki10VJKANR6mYBSG1cm27hPEESE_Xo9C1ncoqg6E-7aVj5Wqyth07valEmKeGeqMF0zBMx5qnCVJa4TeHF4rAsc0uXcWX1fekmNSejiUdOtCQ/s1600/lewis.JPG" title="biểu diễn Lewis" /></a></div>1) Nó có bao nhiêu electron hóa trị?<br />2)Biết rằng số lượng tử chính của nó là 3, xác định số thứ tự của Y và lập cấu hình electron đầy đủ của nó.<br />3) Nhận dạng Y bằng tên và ký hiệu của nó.<br /><br />Đáp án:<br />1) 6<br />2) Z=16<br />3) Y=S<br />Bài 8: Lập biểu diễn Lewis<br />1) Lập cấu hình electron của những nguyên tử và ion sau đây, ở trạng thái cơ bản:<br />\({S^{2 - }}(Z = 16);Ca(Z = 20);Be(Z = 4);N{a^ + }(Z = 11);Cu(Z = 29)\)<br />2) Từ đó suy ra cách biểu diễn Lewis tương ứng.<br /><br />Bài 10. Một trường hợp áp dụng quy tắc Hund<br />1) Vận dụng quy tắc Klechkowski lập cấu hình electron của nguyên tử crom (Z=24) ở trạng thái cơ bản.<br />2) Biết rằng năng lượng của AO 4s và 3d gần như bằng nhau, chứng minh rằng ở trạng thái cơ bản không có cấu hình như đã lập ở câu 1, chỉnh lại cấu hình này.<br />\(1{s^2}2{s^2}2{p^6}3{s^2}3{p^6}3{d^5}4{s^1}\)<br />Giải:<br />1)Cr:  \(1{s^2}2{s^2}2{p^6}3{s^2}3{p^6}3{d^4}4{s^2}\)<br />2) Vì năng lượng của những AO-4s và 3d là rất gần nhau, phải áp dụng quy tắc Hund để tìm trạng thái cơ bản của nguyên tử Cr; 6 electron ở 6 AO thực tế bị suy biến, mỗi electron chiếm 1 AO, spin song song<br /><br />Bài 11: Độc thân và từ tính<br />Xét những nguyên tử có số điện tích \(Z \le 10\) ở trạng thái cơ bản.<br />1) Xác đinh số electron độc thân mà chúng có.<br />2) Những nguyên tử nào là nghịch tử?<br />3) Những nguyên tử nào là thuận từ?<br />4) Những nguyên tử nào là thuận từ ở trạng thái cơ bản nhưng có thể nghịch từ ở một trong những trạng thái kịch thích.? (Đáp án là C và O ở trạng thái điện tích âm, tự vẽ hình giải thích)<br /><br />Bài 12. Bán kính AO<br />Slater đã đưa ra biểu thức gần đúng về phần xuyên tâm của các hàm một electron:<br />\({R_{n,l}}(r) = A.{\left( {\frac{r}{{{a_0}}}} \right)^{n - 1}}.{e^{(\frac{{ - {Z^*}.r}}{{n.{a_0}}})}}\)<br /> Trong đó A là một hằng số chuẩn hóa.<br /> Vận dụng định nghĩa bán kính \(\rho \) của AO lập biểu thức tính \(\rho \) theo Z* , n và \({a_0}\).<br />Nhắc lại : \({D_r}(r) = {R^2}(r).{r^2};{(\frac{{{\rm{d}}{{\rm{D}}_r}(r)}}{{dr}})_{r = \rho }} = 0\)<br /><br />Đáp án:<br />\({D_r}(r) = {R^2}(r).{r^2} = {\left( {\frac{A}{{a_0^{n - 1}}}} \right)^2}.{r^{2n}}.{e^{\left( {\frac{{ - 2{Z^*}r}}{{n{a_0}}}} \right)}}\)<br />\(\frac{{{\rm{d}}{{\rm{D}}_r}(r)}}{{dr}} = {\left( {\frac{A}{{a_0^{n - 1}}}} \right)^2}.{r^{2n - 1}}.(2n - \frac{{ - 2{Z^*}r}}{{n{a_0}}}).{e^{\left( {\frac{{ - 2{Z^*}r}}{{n{a_0}}}} \right)}}\)<br />\(\rho  = \frac{{{n^2}}}{{{Z^*}}}.{a_0}\)<br />Bài 13: Điện tích hiệu dụng và hiệu ứng chắn<br />1) lập cấu hình của nguyên tử lưu huỳnh (Z=16) ở trạng thái cơ bản.<br />2) Tính những hằng số chắn của những electron khác nhau của nguyên tử lưu huỳnh và những điện tích hiệu dụng tương ứng.<br /><br />Bài 14: Bán kính AO<br />1) Lập cấu hình electron của nguyên tử Bo (Z=5) ở trạng thái cơ bản.<br />2) Tính bán kính của những AO khác nhau chiếm bởi nguyên tử này.<br /><br />Gợi ý: Bán kính AO được xác định bởi công thức<br />\(\rho  = \frac{{{n^2}}}{{{Z^*}}}.{a_0}\)<br />\({\rho _{(n,l)}} = \frac{{{n^2}}}{{Z{*_{(n,l)}}}}.{a_0}({a_0} = 52,9 pm)\)<br />Bài 15. Năng lượng ion hóa<br />1) lập cấu hình electron cảu nguyên tử Ba (Z=56) ở trạng thái cơ bản.<br />2) Viết cấu hình này ở dạng làm xuất hiện electron tim và electron hóa trị.<br />3) Tính hằng số chắn của electron hóa trị và điện tích hiệu dụng tương ứng.<br />4) Xác định năng lượng orbital của cá electron hóa trị và từ đó suy ra năng lượng ion hóa tạo ra ion \(B{a^{2 + }}\).<br /><br />Đáp án:<br />2)\({\rm{(}}Xe)6{s^2}\)<br />4) \({E_i} = E(B{a^{2 + }}) - E(Ba) = 12,52eV\)<br />Bài 16: Những năng lượng ion hóa<br />1) Lập cấu hình nguyên tử natri (Z=11) và magie (Z=12) ở trạng thái cơ bản.<br />2) Viết cấu hình này ở dạng làm xuất hiện electron tim và electron hóa trị.<br />3) Tính hằng số chắn của các electron hóa tri và điện tích hiệu dụng tương ứng.<br />4) Xác đinh năng lượng orbital của các electron hóa trị.<br />5) Từ những kết quả này suy ra những năng lượng ion hóa thứ nhất, thứ 2 của nguyên tử này.<br />So sánh những giá trị thu được và giải thích sự khác nhau.<br /><br />Bài 17. Nguyên tố chuyển tiếp<br />1) Lập cấu hình của nguyên tử Vanadi ( Z=23) ở trạng thái cơ bản.<br /><br />2) So sánh năng lượng orbital của nó với của cấu hình sau: \(1{s^2}2{s^2}2{p^6}3{s^2}3{p^6}3{d^5}\).<br />3) Chứng minh rằng có thể phân biệt 2 cấu hình này nhờ từ tính của nguyên tử vanadi.<br /><br />Đáp án:<br />3) 2 cấu hình :<br />\(3{d^3}4{s^2}\) ứng với 3 electron độc thân còn \(3{d^5}4{s^0}\) ứng với 5 electron độc thân. 2 cấu hình trên đều thuận từ, bởi vì số electron độc thân là khác nhau do đó giá trị momen từ là khác nhau, bởi vậy đo momen từ cho phép phân biệt chúng.<br /><br />Bài 18. Ion của nguyên tố chuyển tiếp<br />1) Lập cấu hình của nguyên tử Coban (Z=27) ở trạng thái cơ bản.<br />2) Coban có thể cho ion Coban (II). So sánh năng lượng orbital của 2 kiểu ion \(C{o^{2 + }}\) dễ thu được nhất. Kiểu nào bền nhất.?<br />3)Dùng kết quả câu 2 xác định năng lượng ion hóa coban thành coban (II).<br />4) Coban còn có thể cho ion coban (III). So sánh năng lượng ion hóa coban (II) và coban (III).<br /><br /><br /><br /></div>

Chương 2: Nghiên cứu về hệ nguyên tử nhiều Electron và ứng dụng trong ôn thi HSG Hóa học

Trong chương này, sẽ giải đáp cho các bạn về những vấn đề sau: 1. Phương pháp gần đúng 1 electron và hiệu ứng chắn 2. Biết về spin của elect...

Đọc thêm »